Το P vs NP είναι ένα από τα πιο σημαντικά και δύσκολα προβλήματα στα μαθηματικά και την επιστήμη των υπολογιστών. Στην πραγματικότητα, πολλοί το περιγράφουν ως τον «Άγιο Δισκοπότηρο» της επιστήμης. Αλλά τι σημαίνει; Ας το εξηγήσουμε όσο πιο απλά γίνεται.
Υπάρχουν προβλήματα που είναι εύκολο να λυθούν από έναν υπολογιστή, και υπάρχουν προβλήματα που είναι εύκολο να επαληθευτούν, δηλαδή να τσεκάρουμε αν η λύση που μας έδωσε κάποιος είναι σωστή. Το ερώτημα του P vs NP είναι αν όλα τα προβλήματα που μπορούμε να επαληθεύσουμε εύκολα μπορούμε και να τα λύσουμε εύκολα.
Σκεφτείτε, για παράδειγμα, ένα παζλ Sudoku. Αν κάποιος σας δώσει τη λύση, μπορείτε να την τσεκάρετε γρήγορα και να δείτε αν είναι σωστή. Αλλά αν σας δώσουν το παζλ χωρίς τη λύση, μπορεί να σας πάρει ώρες για να το λύσετε. Το P vs NP ρωτά: Μπορεί ένας υπολογιστής να λύνει τόσο εύκολα αυτά τα προβλήματα όσο και να ελέγχει τη λύση τους;
Αν αποδειχθεί ότι το P = NP, τότε όλοι οι σημερινοί υπολογισμοί που θεωρούμε «δύσκολοι» θα μπορούσαν να γίνουν γρήγορα. Αυτό θα είχε τεράστιες συνέπειες: από τη λύση γρίφων και την ανάπτυξη φαρμάκων, μέχρι την κρυπτογραφία, δηλαδή την προστασία των δεδομένων μας.
Αλλά η απόδειξη ότι το P ≠ NP θα μας πει ότι υπάρχουν πράγματα που δεν θα μπορέσουμε ποτέ να κάνουμε γρήγορα, όσο και αν εξελιχθεί η τεχνολογία.
Αυτό το πρόβλημα έχει τεράστιο χρηματικό έπαθλο (1 εκατομμύριο δολάρια), αλλά το πιο σημαντικό είναι η φήμη και η γνώση που θα φέρει η λύση του.