Ποιος σκέφτηκε το + για την πρόσθεση και το – για την αφαίρεση; Γιατί δεν το σκέφτηκαν οι Αρχαίοι Έλληνες;
Το + και το – δεν τα σκέφτηκαν οι Αρχαίοι Έλληνες, αλλά ένας Γερμανός που έγραφε για εμπόρους.
Τα σύμβολα “+” και “–” είναι τόσο απλά, που μοιάζουν να υπήρχαν από πάντα. Κι όμως, δεν τα εφηύραν ούτε οι Πυθαγόρειοι, ούτε ο Ευκλείδης, ούτε οι Άραβες. Τα δύο πιο γνωστά σημάδια στα μαθηματικά μπήκαν στις πράξεις μόλις τον 15ο αιώνα, από έναν Γερμανό που έγραφε βιβλία λογιστικής.
Ονομάζεται Johannes Widmann και το 1489 τύπωσε ένα εμπορικό εγχειρίδιο με απλές ασκήσεις αριθμητικής. Εκεί, για πρώτη φορά, τυπώνονται τα σύμβολα + και –. Δεν τα χρησιμοποιεί όπως σήμερα, αλλά για να δηλώσει πλεόνασμα και έλλειμμα σε οικονομικές συναλλαγές. Κι όμως, ο κόσμος τα υιοθέτησε γρήγορα. Ήταν πιο σύντομα, πιο καθαρά και πιο ευανάγνωστα από τις λέξεις που χρησιμοποιούνταν ως τότε.
Το σύμβολο “+” φαίνεται να προήλθε από την λατινική λέξη et που σημαίνει «και». Σε χειρόγραφα, οι γραφείς ένωναν τα γράμματα σε ένα σταυρουδάκι που θύμιζε το σημερινό συν. Το “–” ήταν αρχικά μια απλή παύλα που έδειχνε ότι κάτι αφαιρείται. Τίποτα περίπλοκο, τίποτα σοφιστικέ. Απλώς γραφήματα που έγιναν συνήθεια.
Οι Αρχαίοι Έλληνες δεν χρησιμοποίησαν ποτέ τέτοια σύμβολα. Όχι επειδή δεν μπορούσαν, αλλά επειδή τα μαθηματικά για αυτούς δεν ήταν λογαριασμοί. Ήταν φιλοσοφία. Στα έργα του Ευκλείδη και των Πυθαγορείων δεν υπάρχει ανάγκη για πρακτικά σύμβολα. Οι αποδείξεις γίνονταν με λόγια και γεωμετρικά σχήματα. Όλα γραμμένα αναλυτικά: “το άθροισμα των πλευρών”, “η διαφορά των μεγεθών”, ποτέ ένα σκέτο “+” ή “–”.
Το ίδιο συνέβη και με τους Άραβες μαθηματικούς. Στην “Άλγεβρα” του Αλ-Χουαρίζμι, που άλλαξε για πάντα τα μαθηματικά, οι πράξεις περιγράφονται με λέξεις. Τα σύμβολα εμφανίζονται αιώνες αργότερα, όταν τα μαθηματικά μετατρέπονται από φιλοσοφία σε εργαλείο για λογιστές, εμπόρους και τραπεζίτες.
Το + και το – δεν είναι προϊόν μαθηματικής ιδιοφυΐας. Είναι αποτέλεσμα ανάγκης. Τα σκέφτηκαν όχι φιλόσοφοι, αλλά άνθρωποι που ήθελαν να υπολογίζουν γρήγορα. Το ότι δεν τα σκέφτηκαν οι Αρχαίοι Έλληνες δεν είναι αδυναμία. Είναι απόδειξη ότι έβλεπαν τα μαθηματικά όχι σαν εργαλείο, αλλά σαν τρόπο κατανόησης του κόσμου.
Γρηγόρης Κεντητός
Γράφω για πράγματα που με συναρπάζουν, αλλά φροντίζω πάντα να τα ερευνώ σαν να τα μελετούσα για πρώτη φορά. Αναζητώ τη σύνδεση ανάμεσα στο χθες και το σήμερα, το ανθρώπινο μέσα στο ακαδημαϊκό, και τη γνώση που μπορεί να μεταφερθεί με τρόπο απλό, ακριβή και ζωντανό. Είτε πρόκειται για έναν αρχαίο πόλεμο είτε για ένα φαινόμενο της εποχής μας, στηρίζομαι πάντα σε πρωτογενές υλικό, πραγματικές πηγές και σοβαρή τεκμηρίωση. Θέλω κάθε κείμενο να αξίζει τον χρόνο του αναγνώστη — και τον δικό μου.
για άμεση κι έγκυρη ενημέρωση.
